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Nesse livro, Newton lança as bases de toda a física posterior.
Ele propõe a lei de atração gravitacional, e mostra
como ela permite explicar exatamente todos os movimentos dos planetas,
dos cometas e dos satélites conhecidos. Mas sua visão de
universo é incompatível com a de Descartes. Newton adota
uma visão semelhante à dos atomistas antigos, aceitando a
existência do vácuo (que Descartes não admite como
possível). Para Newton, os planetas se movem no espaço vazio
e não no meio de um líquido transparente (o “segundo elemento”
de Descartes). Eles se movem por inércia, e ficam “presos” ao Sol
pela força gravitacional – e não por serem arrastados por
um turbilhão.
Newton ataca cuidadosamente e de modo arrasador diversos pontos fundamentais
da teoria de Descartes. Ele desenvolve, pela primeira vez, um estudo matemático
dos turbilhões gerados pela rotação de um líquido.
Ele mostra que, se uma esfera gira no meio de um líquido infinito,
essa rotação da esfera vai produzir uma rotação
no líquido próximo a ela, e que quanto mais distante da esfera,
menor é a velocidade do líquido; mas |
Princípios Matemáticos da Filosofia Natural, de
Isaac Newton.
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calcula matematicamente qual é
essa velocidade, e verifica que é incompatível com as velocidades
dos planetas. Pois, como já se sabia desde Kepler – muito antes
de Descartes – há uma relação matemática (chamada
“terceira lei de Kepler”) entre a distância dos planetas e o tempo
que eles demoram para dar uma volta em torno do Sol. A relação
pode ser representada por:
T² = k.R³
Ou seja: o quadrado do tempo T é proporcional ao cubo da distância
R ao Sol. Se um planeta está a uma distância quatro vezes
maior do que um outro, a sua volta em torno do Sol demora oito vezes mais
do que a do outro. No entanto, para o caso da esfera girando dentro do
líquido, Newton deduz que deveria valer a seguinte relação:
T = k.R²
Ou seja: o tempo T seria proporcional ao quadrado da distância R
ao centro. Se um planeta está a uma distância quatro vezes
maior do que um outro, a sua volta em torno do Sol deveria demorar dezesseis
vezes mais do que a do outro – o que é totalmente contrário
ao que os astrônomos já haviam determinado. |
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