Capítulo 8: As Concepções Sobre o Infinito, Tempo e Espaço
TEORIAS SOBRE SUA ORIGEM E EVOLUÇÃO
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Capítulo 8: As Concepções Sobre o Infinito, Tempo e Espaço |
TEORIAS SOBRE SUA ORIGEM E EVOLUÇÃO |
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Não podemos medir o terceiro ângulo, pois não podemos
ir até a estrela; e não podemos calcular esse ângulo,
pois o cálculo dependeria exatamente do tipo de geometria utilizada,
e isso é exatamente o que se quer decidir. Mas podemos supor que,
quanto mais afastada estiver a estrela, menor será esse terceiro
ângulo, que é o ângulo sob o qual um observador que
estivesse próximo a essa estrela veria o diâmetro da órbita
da Terra. Quanto mais nos afastarmos da Terra, menor deve ser esse ângulo.
Por isso, para estrelas muito distantes, podemos supor que esse ângulo
é praticamente zero. Assim, se medirmos os dois ângulos do
triângulo, podemos saber qual é a soma dos ângulos desse
triângulo.
Se tomarmos estrelas cada vez mais distantes e verificarmos que a soma desses dois ângulos vai se aproximando cada vez mais de 180o, isso indicará que nosso universo tem um espaço euclidiano. Se a soma dos dois ângulos ultrapassar 180o e for aumentando, então nosso universo tem um espaço de curvatura positiva (análogo a uma superfície esférica). Se a soma dos dois ângulos for sempre menor do que 180o e for diminuindo, ao invés e aumentar, para estrelas muito distantes, então nosso universo tem um espaço de curvatura negativa (análogo à superfície de uma sela). As medidas astronômicas, no tempo de Lobatchewsky, não permitiram chegar a nenhuma conclusão clara. Aparentemente, a soma dos ângulos de um grande triângulo ainda parecia ser aproximadamente igual a 180o, mas não era possível decidir com certeza sobre o tipo de geometria. De qualquer forma, esse trabalho foi extremamente importante, pois estabeleceu, pela primeira vez, a existência de efeitos que poderiam ser observados se o nosso universo tivesse um espaço curvo; e introduziu assim, na Física, os novos conceitos matemáticos. A própria idéia de infinito sofreu uma profunda revisão, no final do século XIX. Todo o trabalho realizado pelos filósofos, desde Aristóteles até Kant, havia alertado para os problemas que podem surgir quando se fala em um tempo ou espaço infinito. A matemática havia contornado o conceito de infinito, considerando-o como um tipo de limite do qual podemos nos aproximar sempre, sem nunca atingi-lo. Esse é o conceito utilizado, por exemplo, no cálculo diferencial e integral. O cálculo não precisa supor a existência de infinitos, propriamente ditos. |
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CRONO LOGIA |