O cálculo vetorial ainda não existia, na época. Como era costume, Maxwell usava o formalismo de componentes para representar as grandezas vetoriais. Neste formalismo uma grandeza vetorial é representada por suas três componentes e são usadas três letras diferentes para representar cada componente (ou seja, não eram usados símbolos como Ex, Ey, Ez usados atualmente e sim F, G, H). No que se refere ao desenvolvimento do formalismo matemático utilizado no eletromagnetismo, Maxwell também foi uma figura importante. O símbolo , muito usado atualmente no eletromagnetismo, não era usado na época. Ele foi introduzido em 1847 por William Hamilton (1805-1865) e divulgado por Peter Tait (1831-1901) e Maxwell.

       Para denominar as operações vetoriais envolvendo o operador , Maxwell introduziu em 1870 os termos “rotacional”, “convergente” (igual ao “divergente” atual, porém com sinal negativo), “inclinação” (igual ao “gradiente” atual) e “concentração” (igual ao “laplaciano” atual).