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No final do século XIX, no entanto, Georg Cantor propôs uma
nova teoria matemática, que admitia a existência do infinito
e permitia comparar vários tipos de infinitos. Por exemplo: há
infinitos números naturais (1, 2, 3, ... e assim por diante) e há
também infinitos pontos em um segmento de reta. Mas esses dois infinitos
não são iguais. O número de pontos de um segmento
de reta, por menor que seja esse segmento (desde que tenha um comprimento
não nulo) é maior do que toda a seqüência dos
número naturais. Utilizando-se a teoria de Cantor, é possível
falar-se sobre infinitos como coisas reais, e não apenas como um
limite inatingível.
Todas essas idéias, sobre diferentes tipos de geometrias diferentes
da de Euclides, desenvolvidas pelos matemáticos na primeira metade
do século XIX, só tiveram aplicações importantes
na cosmologia quase um século depois - após o desenvolvimento
da teoria da relatividade geral. |
Geor Cantor.
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